設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
[1,2]
解：p：Δ<0且a>0，故a>2；
q：a>2x－＋1對(duì)?x∈(－∞，－1)恒成立，
設(shè)g(x)＝2x－＋1，
則g(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，g(x)<1，故a≥1.
“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，等價(jià)于p，q一真一假．
故1≤a≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1,2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是 (     )
A．“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件[]
B．命題“使得”的否定是：“”
C．“”是“”的必要不充分條件
D．命題p：“”，則p是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點(diǎn)．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（   ）
A．都是奇數(shù)
B．都是偶數(shù)
C．中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D．中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：$，，則下列說法正確的是（  ）
A．：$，，且為假命題
B．：$，，且為真命題
C．："，，且為假命題
D．："，，且為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：?a0∈R，曲線x2＋＝1為雙曲線；命題q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨q”是真命題；
④命題“p∨q”是假命題．
其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(    )
A．“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件
B．若，，則，
C．若為假命題，則、均為假命題
D．“若，則”的否命題是“若，則”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則或的逆否命題是                  ．

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