【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，判斷是否是函數(shù)的極值點，并說明理由；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

【答案】（1）是函數(shù)的極大值點，理由詳見解析；（2）1.

【解析】

（1）將直接代入，對求導(dǎo)得，由于函數(shù)單調(diào)性不好判斷，故而構(gòu)造函數(shù)，繼續(xù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)函數(shù)在左右兩邊的正負(fù)情況，最后得出，是函數(shù)的極大值點；

（2）利用題目已有條件得，再證明時，不等式 恒成立，即證，從而可知整數(shù)的最小值為1.

解:（1）當(dāng)時，.

令，則

當(dāng)時，.

即在內(nèi)為減函數(shù)，且

∴當(dāng)時，;當(dāng)時，.

∴在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù).

綜上，是函數(shù)的極大值點.

（2）由題意，得，即.

現(xiàn)證明當(dāng)時，不等式成立，即.

即證

令

則

∴當(dāng)時，;當(dāng)時，.

∴在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

的最大值為.

∴當(dāng)時，.

即當(dāng)時，不等式成立.

綜上，整數(shù)的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求與的方程；

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B.該企業(yè)2018年研發(fā)費用是2017年工資金額、原材料費用、其它費用三項的和

C.該企業(yè)2018年其它費用是2017年工資金額的

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