Question

如圖7,長(zhǎng)方體OABC—D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=2.寫(xiě)出D′，C，A′,B′四點(diǎn)的坐標(biāo).

圖7

Answer 1

活動(dòng):學(xué)生閱讀題目,對(duì)照剛學(xué)的知識(shí),先思考,再討論交流,教師適時(shí)指導(dǎo),要寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),首先要確定點(diǎn)的位置,再根據(jù)各自坐標(biāo)的含義和特點(diǎn)寫(xiě)出.D′在z軸上,因此它的橫縱坐標(biāo)都為0;C在y軸上,因此它的橫豎坐標(biāo)都為0;A′是zOx面上的點(diǎn),y=0;B′不在坐標(biāo)面上,三個(gè)坐標(biāo)都要求.

解:D′在z軸上,而|OD′|=2,因此它的豎坐標(biāo)為2,橫縱坐標(biāo)都為0,因此D′的坐標(biāo)是(0,0,2).同理,C的坐標(biāo)為(0,4,0).A′是zOx平面上的點(diǎn),y=0,A′的橫坐標(biāo)就是|OA|=3,A′的豎坐標(biāo)就是|OD′|=2,所以A′的坐標(biāo)就是(3,0,2).點(diǎn)B′在yOx平面上的射影是點(diǎn)B,因此它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,在yOx平面上B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3、縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B′在z軸上的射影是D′，它的豎坐標(biāo)與D′的豎坐標(biāo)相同,點(diǎn)D′的豎坐標(biāo)為2,所以點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(3,4,2).

點(diǎn)評(píng):能準(zhǔn)確地確定空間任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)是利用空間直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),一定掌握如下方法,過(guò)點(diǎn)M作三個(gè)平面分別垂直于x軸,y軸和z軸,確定x,y和z,同時(shí)掌握一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)的表示的特征.