Question

設(shè)x＞0，y＞0，a=

x+y

1+x+y

，b=

x

1+x

+

y

1+y

，a 與b的大小關(guān)系（　�。�

A．a(chǎn)＞b

B．a(chǎn)＜b

C．a(chǎn)≤b

D．a(chǎn)≥b

Answer 1

分析：由題意可得

x

1+x

＞

x

1+x+y

，

y

1+y

＞

y

1+x+y

，兩式相加可得答案．

解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴

x

1+x

＞

x

1+x+y

，

y

1+y

＞

y

1+x+y

兩式相加可得b=

x

1+x

+

y

1+y

＞

x

1+x+y

+

y

1+x+y

=

x+y

1+x+y

=a，即a＜b
故選B

點評：本題考查不等式比較大小，涉及放縮法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．