14．已知 函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+cos（x-$\frac{π}{2}$）+m的最大值為2$\sqrt{2}$，則實數(shù)m的值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的最值求得m的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+cos（x-$\frac{π}{2}$）+m=cosx+sinx+m=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+m
的最大值為$\sqrt{2}$+m=2$\sqrt{2}$，則實數(shù)m=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$-3的零點所在區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-2，-1）

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P為AD的中點，是否存在頂點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點Q，使得二面角Q-DE-D1為45°，若存在，求$\frac{{|{{D_1}Q}|}}{{|{{D_1}C}|}}$的值，不存在，說明理由．

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9．把216°化為弧度是（　�。�
A．$\frac{6π}{5}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{12π}{5}$

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19．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（Ⅰ）求cosα，tanα；
（Ⅱ）sin（α+$\frac{π}{3}$）；
（Ⅲ）cos2α．

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6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1或m＞3B．1＜m＜3C．m＜3D．m＞3

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點，若△ABC為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有以下兩個推理過程：
（1）在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立．相應(yīng)地，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則有等式b1b2…bn=b1b2…b19-n（n＜19，n∈N*）；
（2）由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+…+（2n-1）=n2．
則（1）（2）兩個推理過程分別屬于（　�。�
A．歸納推理、演繹推理B．類比推理、演繹推理
C．歸納推理、類比推理D．類比推理、歸納推理

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