6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1或m＞3B．1＜m＜3C．m＜3D．m＞3

分析 由條件利用冪函數(shù)的定義，求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，由它的圖象過點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），
可得${（\sqrt{2}）}^{α}$=2$\sqrt{2}$，解得α=3，
所以f（x）=x3；
再根據(jù)f（m-2）＞1，得（m-2）3＞1，
解得m＞3，
所以m的取值范圍是m＞3．
故選：D．

點評 本題主要考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點，且頂點C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點，求點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知 函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+cos（x-$\frac{π}{2}$）+m的最大值為2$\sqrt{2}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）確定A，ω，φ的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{10}{13}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{5π}{6}$），求tan2（α-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0（k≠0）分別過定點A、B，又l1、l2相交于點M，則|MA|•|MB|的最大值為$\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1=$\sqrt{3}$，M為BC的中點，P為側(cè)棱BB1上的動點．
（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長；若不能垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為5，則點M的橫坐標為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．2016年雙十一期間，某電子產(chǎn)品銷售商促銷某種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為2元/件，通過市場分析，雙十一期間該電子產(chǎn)品銷售量y（單位：千件）與銷售價格x（單位：元）之間滿足關(guān)系式：y=$\frac{a}{x-2}$+2x2-35x+170（其中2＜x＜8，a為常數(shù)），且已知當銷售價格為3元/件時，該電子產(chǎn)品銷售量為89千件．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產(chǎn)品獲得的總利潤L（x）；
（Ⅱ）銷售價格x為多少時，所獲得的總利潤L（x）最大？并求出總利潤L（x）的最大值．

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