(l2分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)
(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

解：（I）當(dāng)時，，
………………2分
當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

所以，當(dāng)時，函數(shù)的極小值為，極大值為.……………5分
（II）
令①若，則，在內(nèi)，，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………7分②若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，當(dāng)且僅
當(dāng)，即時，在內(nèi)，，
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………9分
③若，則，其圖象是開口向下的拋物線，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，在內(nèi)，，
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………………………11分
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是．…12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，，
若函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關(guān)于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)的解析式；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；[來

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，x∈R，若，則x的取值范圍為（   ）.

A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（   ）

A．0是的極大值，也是的極大值
B．0是的極小值，也是的極小值
C．0是的極大值，但不是的極值
D．0是的極小值，但不是的極值

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