(本題滿分16分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分10分，第2小題滿分6分.
定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，
（1）判斷并證明在上的單調(diào)性，并求在上的解析式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解？
解：（1）在上為減函數(shù)。                        ……………２分
證明如下：設(shè)則
=
在上為減函數(shù)。                ……………4分
當(dāng)時(shí)，，
又為奇函數(shù)，，             ……………6分
當(dāng)時(shí)，由                    ……………7分
有最小正周期4，………9分
綜上，                          ……………10分
（2）周期為4的周期函數(shù)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解的的范圍即為求函數(shù)在上的值域．                …………………………………11分
當(dāng)時(shí)由（1）知，在上為減函數(shù)，，
當(dāng)時(shí)，          …………………………………13分
當(dāng)時(shí)，                 …………………………………14分
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232009127861103.png" style="vertical-align:middle;" />     …………………………………15分
時(shí)方程方程在上有實(shí)數(shù)解．……16分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上為增函數(shù)．若f(a)≤f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥－2C．－2≤a≤2 D．a(chǎn)≤－2或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在曲線，（為參數(shù)， ）上，則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式的解集為A，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)為和，且。
（1）求的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)()的最小值是 （　　）
A．1B．2 C．5 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200217982315.png" style="vertical-align:middle;" />，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200218387432.png" style="vertical-align:middle;" />。如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195435534315.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在非零常數(shù)使得對(duì)于任意有且,則稱為上的高調(diào)函數(shù).對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195435722303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù),當(dāng),若為上的4高調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

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