若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（-1，0]
B、（0，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：由題意得f′（x）=3ax2+1．討論若a≥0，若a＜0時的情況，從而求出a的范圍．
解答： 解：由f（x）=ax3+x，得f′（x）=3ax2+1．
若a≥0，f′（x）≥0恒成立，
此時f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)只有一個增區(qū)間，不滿足條件．
若a＜0，由f′（x）＞0，得-
-
1
3a
＜x＜
-
1
3a
，
由f′（x）＜0，得x＞
-
1
3a
或x＜-
-
1
3a
，
∴滿足f（x）=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間的a的范圍是（-∞，0）；
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)的應用，滲透分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，設(shè)P=A∩B，則集合P的真子集個數(shù)為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx+1的解集為{x|1＜x＜2}，求m的值．

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已知x＞y＞0，xy=1，求證：
x2+y2
x-y
≥2
2
．

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若不等式|a-1|＞
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
對一切n∈N+恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ln（
1+9x2
-3x），如果f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）=0，則滿足的f（x）＞0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：（x+m）2+（y-m）2=16和圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1相切，求m的值．

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