【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)g（x）=f（f（x））﹣2在區(qū)間（﹣1，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= ，
∴當(dāng)﹣1＜x≤1時(shí)， ＜f（x）≤2，
當(dāng)1＜x≤3時(shí)，﹣1＜x﹣2≤1，f（x）=f（x﹣2）+1=2x﹣2+1∈（ ，3]；
設(shè)h（x）=f（f（x）），
當(dāng)﹣1＜x≤0時(shí)，h（x）= ， ＜h（x）≤2，
∴g（x）=h（x）﹣2有一個(gè)零點(diǎn)x=0；
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，h（x）= ， ＜h（x）≤2，
∴g（x）=h（x）﹣2有一個(gè)零點(diǎn)x=1；
當(dāng)1＜x≤3時(shí)，h（x）= +1
+1＜h（x）≤3g（x）有一個(gè)零點(diǎn)；
綜上，函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，3]上有3個(gè)零點(diǎn)．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上． （Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．是否存在點(diǎn)P，使得 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】.函數(shù)f（x）=ex+x2+x+1與g（x）的圖象關(guān)于直線2x﹣y﹣3=0對(duì)稱，P，Q分別是函數(shù)f（x），g（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為__

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

（1）當(dāng)時(shí)，且；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）在R上的最小值為0.

求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（ ）
A.sin2A+sin2B＜sin2C
B.sinA= ，（A為銳角），cosB=
C.c2＞2（a+b﹣1）
D.sinA＜cosB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若， 與軸垂直，且.

（1）求橢圓方程；

（2）過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，是中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求二面角的余弦值．

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