設(shè)關(guān)于x的二次方程＋(p－1)x＋p＋1＝0有兩個(gè)不等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

答案：
解析：

　　解 由

　　當(dāng)時(shí)，方程的兩根為正．解之，得0＜p＜1．故0＜p＜－1．記，．由，并注意p＞0，得＞1－p＞0．∴＋52p－8＜0，即＋13p－2＜0．∴－2＜p＜．

　　綜上得p的取值范圍為{p|0＜p＜}．


提示：

先解出p＞0，1－p＞0，在不等式的轉(zhuǎn)化過(guò)程中起了簡(jiǎn)化作用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根．

(2)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對(duì)值等于時(shí)，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩個(gè)實(shí)根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，
(1)試用an表示an+1；
(2)求證：是等比數(shù)列；
(3)當(dāng)a1=時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案