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【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為新四大發(fā)明之一,短時間內就風靡全國,帶給人們新的出行體驗,某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況,對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計,結果如表:

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

y

11

13

16

15

20

21

請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系,如果能,請計算出y關于x的線性回歸方程,并預測該公司201812月的市場占有率如果不能,請說明理由.

根據調研數據,公司決定再采購一批單車擴大市場,現有采購成本分別為1000輛和800輛的A,B兩款車型,報廢年限各不相同考慮公司的經濟效益,該公司決定對兩款單車進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數表如表:

報廢年限

車型

1

2

3

4

總計

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經測算,平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500不考慮除采購成本以外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數年,用頻率估計每輛車使用壽命的概率,分別以這100輛單車所產生的平均利潤作為決策依據,如果你是該公司的負責人,會選擇釆購哪款車型?

參考數據:,

參考公式:相關系數

回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

【答案】(1), 201812月的市場占有率是 (2) 選擇釆購B款車型.

【解析】

1)求出相關系數,判斷即可,求出回歸方程的系數,求出回歸方程代入的值,判斷即可;
2)分別求出的平均利潤,判斷即可.

,

,

故兩變量之間有較強的相關關系,

故可用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系,

,

,

故回歸方程是

時,,

201812月的市場占有率是;

用頻率估計概率,

100A款單車的平均利率為:

,

100B款車的平均利潤為:

故會選擇釆購B款車型.

練習冊系列答案
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【題目】已知,函數(其中是自然對數的底數,).

1)當時,求曲線在點處的切線方程;

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1)若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米,求的取值范圍:

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【題目】已知拋物線Cx22pyp0)的焦點為(0,1

1)求拋物線C的方程;

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【題目】橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的方程;

2MN是橢圓上關于x軸對稱的兩點,P是橢圓上不同于MN的一點,直線PM,PNx軸于DxD0ExE,0),證明:xDxE為定值.

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【題目】中國北京世界園藝博覽會于2019429日至107日在北京市延慶區(qū)舉行.組委會為方便游客游園,特推出“導引員”服務.“導引員”的日工資方案如下:

方案:由三部分組成

(表一)

底薪

150

工作時間

6/小時

行走路程

11/公里

方案:由兩部分組成:(1)根據工作時間20/小時計費;(2)行走路程不超過4公里時,按10/公里計費;超過4公里時,超出部分按15/公里計費.已知“導引員”每天上班8小時,由于各種因素,“導引員”每天行走的路程是一個隨機變量.試運行期間,組委會對某天100名“導引員”的行走路程述行了統計,為了計算方便對日行走路程進行取整處理.例如行走1.8公里按1公里計算,行走5.7公里按5公里計算.如表所示:

(表二)

行走路程

(公里)

人數

5

10

15

45

25

(Ⅰ)分別寫出兩種方案的日工資(單位:元)與日行走路程(單位:公里)的函數關系

(Ⅱ)①現按照分層抽樣的方工式從,共抽取5人組成愛心服務隊,再從這5人中抽取3人當小紅帽,求小紅帽中恰有1人來自的概率;

②“導引員”小張因為身體原因每天只能行走12公里,如果僅從日工資的角度考慮,請你幫小張選擇使用哪種方案會使他的日工資更高?

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【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規(guī)定,交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是保費浮動機制,保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關聯,發(fā)生交通事故的次數越多,費率也就越高,具體浮動情況如表:

某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況,隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況,統計得到了下面的表格:

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年,記為該車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列;

(2)某銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進三輛車(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至少有2輛事故車的概率;

②假設購進一輛事故車虧損4000元,一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求其獲得利潤的期望值.

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