函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/e/jakbr1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對(duì)于任意，有．
⑴求的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

⑴令，則.
⑵令，則，
再令，則，故函數(shù)為偶函數(shù).
⑶由，可得，
在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
 且且

∴

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：
（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，

其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點(diǎn)
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.
（1）記以為圓心的圓與主干道切于點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求關(guān)于的表達(dá)式；
（2）記的面積為，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）.試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)
在R上有極值，求使命題“p且q”為真的實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范圍為[,+∞),則是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請(qǐng)求出區(qū)間[m,n];若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)集合；
（1）若，求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開(kāi)始的前個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量（萬(wàn)件）與月份的近似關(guān)系為.
（1）寫出明年第個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件；
（2）如果將該商品每月都投放市場(chǎng)p萬(wàn)件，要保持每月都滿足市場(chǎng)需求，則p至少為多少萬(wàn)件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
計(jì)算：（1）
（2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案