已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B=（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），集合C={x|2x2+mx-8＜0}，
（1）求A∪B，A∪（∁RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出A與B的并集，找出A與B補集的并集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為C的子集，求出m的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A=（-1，3），B=（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），
∴A∪B=R，A∪（∁RB）=[-
1
3
，+∞）；
（2）∵A=（-1，3），B=（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），
∴A∩B=（-1，-
1
3
）∪（1，3），
令f（x）=2x2+mx-8，
∵C={x|2x2+mx-8＜0}，（A∩B）⊆C，
∴
f(-1)≤0
f(3)≤0
，
解得：-6≤m≤-
10
3
．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設函數(shù)y=f （x）的定義域為I，如果對于定義域I
 
，當
 
，那么就說 f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)．

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函數(shù)f（x）=
x2-x-2
的定義域為（　�。�
A、{x|x≤-1或x≥2}
B、{x|x＜2}
C、R
D、{x|x≤-1且x≥2}

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已知M，N為集合I的非空真子集，且M≠N，若N∩（∁UM）=∅，則M∪N=
 
．（在M、N、I、∅中選一個）

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已知f（x）=
x2-x+2
的定義域為A，值域為B，則∁A（A∩B）=（　　）
A、[
2
，2）
B、（-∞，-
7
2
）
C、（-∞，
7
2
）
D、（-∞，-1）

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已知等比數(shù)列{an}，a2•a5•a8=
1
8
，則數(shù)列{log2an}的前9項和等于（　　）
A、-9B、-8C、-7D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log23log34+lg22+lg2lg5+lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集S=R，A={x|x≤1}，B={x|0≤x≤5}，則（∁SA）∩B=
 
．

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