設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
求b;若存在使得，求a的取值范圍。
（1）;（2）.

試題分析：（1）根據(jù)曲線在某點處的切線與此點的橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得：，利用上述關(guān)系不難求得，即可得;（2）由第（1）小題中所求b，則函數(shù)完全確定下來，則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡得：根據(jù)題意可得要對與的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，則可分以下三類：（�。┤�，則，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，即，所以.（ⅱ）若，則，故當(dāng)時，；當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.所以，存在，使得的充要條件為，無解則不合題意.（ⅲ）若，則.綜上，a的取值范圍是.
試題解析：（1），
由題設(shè)知，解得.
（2）的定義域為，由（1）知，，

（�。┤�，則，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，
所以，存在，使得的充要條件為，即，
所以.
（ⅱ）若，則，故當(dāng)時，；
當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意.
（ⅲ）若，則.
綜上，a的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)R，函數(shù)．
（1）若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程是．
（1）求的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明：對任意，等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一物體的運動方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時速度是（   ）
A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調(diào)性；
（3）若有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

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