已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，
（1）;（2）;(3)證明見解析．

試題分析：（1）由知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得函數(shù)的最值．(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒直線的上方，等價(jià)于時(shí)，不等式恒成立，即恒成立．令,由可得的取值，從而得的取值；（3）由（2）知當(dāng)時(shí)，，，則，即，令取1，2…可得不等式，累加可得．
解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824054430515523.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，,
在為為減函數(shù)；在上為增函數(shù)，

 ．
(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒直線的上方，等價(jià)于時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，令，則當(dāng)時(shí)，，故在  上遞增，所以時(shí)，，故滿足條件的實(shí)數(shù)取值范圍是．
（3）證明：由（2）知當(dāng)時(shí)，     
令，則，化簡得      

  

即 
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
求b;若存在使得，求a的取值范圍。

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函數(shù)定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù), 若,則必有(      ).
A．B．
C．D．

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設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個(gè)根,求a的取值范圍．

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關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是__________.

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為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求，，，，，這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為(　　)
①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.
A．1 B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

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