【題目】在平面直角坐標系中， 為坐標原點， 、是雙曲線上的兩個動點，動點滿足，直線與直線斜率之積為2，已知平面內存在兩定點、，使得為定值，則該定值為________

【答案】

【解析】設P（x，y），M（x1，y1），N（x2，y2），

則由，得（x，y）=2（x1，y1）-（x2，y2），

即x=2x1-x2，y=2y1-y2，

∵點M，N在雙曲線上，所以， ，

故2x2-y2=（8x12+2x22-8x1x2）-（4y12+y22-4y1y2）=20-4（2x1x2-y1y2），

設k0M，kON分別為直線OM，ON的斜率，根據題意可知k0MkON=2，

∴y1y2-2 x1x2=0，

∴2x2-y2=20，

所以P在雙曲線2x2-y2=20上；

設該雙曲線的左，右焦點為F1，F(xiàn)2，

由雙曲線的定義可推斷出為定值，該定值為

練習冊系列答案
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【題目】已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11．

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(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和．

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（1）求角的大小；

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(1)當時,求函數(shù)的最小值;

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù) ．

（1）當時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當， 時，對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某縣政府為了引導居民合理用水，決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計算水費；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計算水費；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.80元/噸計算水費．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據按照，，…，分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（圖1） （圖2）

（Ⅰ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）；

（Ⅱ）求用戶用水費用（元）關于月用水量（噸）的函數(shù)關系式；

（Ⅲ）如圖2是該縣居民李某2017年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是．若李某2017年1～7月份水費總支出為294.6元，試估計李某7月份的用水噸數(shù)．

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