下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
②若正棱錐的底面邊長與側棱長相等，則該棱錐可以是六棱錐；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐；
④球是空間中到一定點的距離等于定長的點的集合．
分析：畫出符合題意得幾何體判斷出①不正確，由題意求出側面的六個頂角都為60°，再判斷出②不正確；根據(jù)圓錐的定義判斷出③不正確；根據(jù)球的幾何特征判斷出④正確．
解答：解：①如圖，∴①不正確；
②正六棱錐的側面構成等邊三角形，側面的六個頂角都為60°，則六個頂角的和為360°，這樣一來，六條側棱在同一個平面內，這是不可能的，故②不正確；
③根據(jù)圓錐的定義知：一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉體必定是圓錐，若以斜邊為軸得到的旋轉體是兩個底面相同的圓錐，故③不正確；
④空間中到一定點的距離等于定長的點的集合構成球，故④正確．
故選A．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查了棱臺（錐）、圓錐、球的結構特征，空間想像能力對正確解本題很重要，準確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結構特征的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中不正確的是
①②
①②
（填序號）
①沒有公共點的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的一個是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的有（　　）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，則A⊆C；
③任何一個集合必有兩個或兩個以上的真子集；
④若A⊆B，則?UB⊆?UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、過點P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
B、經(jīng)過兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
C、不經(jīng)過原點的直線的方程可以表示為
x
a
+
y
b
=1
D、經(jīng)過點P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

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