Question

7．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　�。�

• A． （-∞，-1）∪（3，+∞）
• B． （-1，3）
• C． （1，3）
• D． （-∞，1）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），可得$\frac{a}$=1，且a＜0，由此對(duì)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可變?yōu)椋▁-3）（x+$\frac{a}$）＜0求解即可

解答 解：由題意關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）可得$\frac{a}$=1，且a＜0，
（ax+b）（x-3）＞0可變?yōu)椋▁-3）（x+$\frac{a}$）＜0，即得（x-3）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜3，
 不等式的解集是（-1，3）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的解法，求解問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式，解出參數(shù)a，b所滿足的條件，再根據(jù)一元二次不等式的解法求出不等式不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集．