在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p∥q,求角C的大小.


解:由p∥q,

得(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,

整理得b2+a2-c2=ab,

由余弦定理得cos C==.

又∵0<C<π,∴C=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos(x=1,2,3,…,12)來(lái)表示,已知6月份的平均氣溫最高,為28 ℃,12月份的平均氣溫最低,為18 ℃,則10月份的平均氣溫值為　　　　℃. 

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給出下列命題:

①兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量.

②兩個(gè)向量不能比較大小,但它們的模能比較大小.

③λa=0(λ為實(shí)數(shù)),則λ必為零.

其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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已知點(diǎn)A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　)

(A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿(mǎn)足的條件是　　　　. 

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在△ABC中,=(cos 18°,cos 72°),=(2cos 63°,2cos 27°),則角B等于(　　)

(A)    (B)   (C)    (D)

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若=a,=b,求△ABC的面積.

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是平面內(nèi)一組基底，那么(　　)．

A．若實(shí)數(shù)λ1，λ2使λ1＋λ2＝0，則λ1＝λ2＝0

B．空間內(nèi)任一向量可以表示為＝λ1＋λ2(λ1，λ2為實(shí)數(shù))

C．對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1＋λ2不一定在該平面內(nèi)

D．對(duì)平面內(nèi)任一向量，使＝λ1＋λ2的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無(wú)數(shù)對(duì).

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已知向量,若,則（　�。�

A．       B．        C．         D．

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