已知lgx+lgy=2lg（x-2y），則log2
x
y
等于（　�。�
A、1或2B、0或2C、2D、4
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得（
x
y
）2-5（
x
y
）+4=0，解得
x
y
=1，（舍），或
x
y
=4，由此能求出log2
x
y
=2．
解答： 解：∵lgx+lgy=2lg（x-2y），
∴l(xiāng)g（xy）=lg（x-2y）2，
∴xy=x2-4xy+4y2，
∴x2+4y2-5xy=0，
∴（
x
y
）2-5（
x
y
）+4=0，
解得
x
y
=1，（舍），或
x
y
=4，
∴log2
x
y
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=x2-x，則f（x）解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2lnx=7-2x的解為x0，則關(guān)于x的不等式（x+1）（x-3-x0）＜0的最大整數(shù)解為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（m-2）+（m+3）i是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算log36-log32+4 
1
2
-3 log34的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={-2，0，1，2}，N={x||2x-1|＞1}，則M∩N=（　�。�
A、{-2，1，2}
B、{0，2}
C、{-2，2}
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，又知曲線C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，
2π
3
]），如果直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（　�。�
A、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0
B、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≥0
3x+2y-6≥0
C、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≤0
D、
2x+3y-12≥0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0

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