【題目】（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

【答案】（Ⅰ），，（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，

又因為的面積等于，所以，得．··········································4分

聯(lián)立方程組解得，．··················································6分

（Ⅱ）由題意得，

即，······························································8分

當時，，，，，

當時，得，由正弦定理得，

聯(lián)立方程組解得，．

所以的面積．······················································12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且 .

（1）數(shù)列和的通項公式；

（2）設，求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，平面平面， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年一交警統(tǒng)計了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

車速

事故次數(shù)

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測2017年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（參考數(shù)據(jù)：）

[參考公式：]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】試題分析：

（1）在平行四邊形中，得出，進而得到，證得底面，得出，進而證得平面．

（2）由到面的距離為，所以面， 為中點，即可求解的值．

試題解析：

證明：（1）在平行四邊形中，因為， ，

所以，由， 分別為， 的中點，得，所以．

側面底面，且， 底面．

又因為底面，所以．

又因為， 平面， 平面，

所以平面．

解：（2）到面的距離為1，所以面， 為中點， ．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足：當時，，，當時，．

（）求當時，的表達式．

（）若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

（）試討論當實數(shù)，滿足什么條件時，函數(shù)有個零點且這個零點從小到大依次成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關系式為大于的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了處理，相關統(tǒng)計量的值如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程（提示：由已知， 是的線性關系）；

（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；

（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.

（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)；

（Ⅱ）已知A， 是該校報考體育專業(yè)的兩名學生，A的體重小于55千克， 的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報考體育專業(yè)的學生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學生共6名，然后再從這6人中抽取體重小于55千克學生1人，體重不小于70千克的學生2人組成3人訓練組，求A不在訓練組且在訓練組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項和Tn．

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