【題目】已知函數(shù)f(x)=(a∈R),給出兩個(gè)命題:p:函數(shù)f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【答案】C

【解析】

先判斷命題p、q的真假，再判斷復(fù)合命題的真假.

當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=的值域?yàn)椋?/span>0，+∞），故命題p是假命題；

令t=ax2+2x-1，則f（t）=，易知f（t）=是減函數(shù)，

根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，要使函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2]，只需使t=ax2+2x-1在(-∞,-2]上單調(diào)遞減，即 ，解得0<a≤，故存在a0，使得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-2]，是真命題；

進(jìn)而可判斷，是真命題的是(p)∧ q.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（﹣x）+f（x+3）=0；當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）= ，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e≈2.72，則方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】淘寶網(wǎng)賣家在某商品的所有買家中,隨機(jī)選擇男、女買家各50位進(jìn)行調(diào)查,他們的評(píng)分等級(jí)如下表:

(1)從評(píng)分等級(jí)為(4,5]的人中隨機(jī)選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現(xiàn)規(guī)定評(píng)分等級(jí)在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否滿意該商品與性別有關(guān).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始________h后，兩車的距離最小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,0),=(3λ,4λ)(λ≠0),=-4,若拋物線y2=ax經(jīng)過(guò)A和B兩點(diǎn),則a的值為(　　)

A. 2 B. -2

C. -4 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案