【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2),且x∈(﹣1,0)時,f(x)=2x+ ,則f(log220)=(
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣

【答案】A
【解析】解:∵定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x),
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
又∵f(x﹣2)=f(x+2)
∴函數(shù)f(x)為周期為4是周期函數(shù)
又∵log232>log220>log216
∴4<log220<5
∴f(log220)=f(log220﹣4)=f(log2 )=﹣f(﹣log2 )=﹣f(log2
又∵x∈(﹣1,0)時,f(x)=2x+ ,
∴f(log2 )=1
故f(log220)=﹣1.
故選:A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的值,需要了解函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位需要從甲、乙人中選拔一人參加新崗位培訓(xùn),特別組織了個專項的考試,成績統(tǒng)計如下:

第一項

第二項

第三項

第四項

第五項

甲的成績

乙的成績

(1)根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計知識,回答問題:若從甲、乙人中選出人參加新崗培訓(xùn),你認(rèn)為選誰合適,請說明理由;

(2)根據(jù)有關(guān)槪率知識,解答以下問題:

從甲、乙人的成績中各隨機(jī)抽取一個,設(shè)抽到甲的成績?yōu)?/span>,抽到乙的成績?yōu)?/span>,用表示滿足條件的事件,求事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足: ,且它的前n項和Sn有最大值,則當(dāng)Sn取到最小正值時,n=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程;

(Ⅱ)把函數(shù)圖像上點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移

個單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于的方程

時所有的實數(shù)根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對準(zhǔn)確,下列判斷正確的有( )

①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人;

②用簡單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人;

③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為;

④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為

A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8,曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ,曲線C1 , C2相交于A,B兩點.以極點O為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求A,B兩點的極坐標(biāo);
(2)曲線C1與直線l分別相交于M,N兩點,求線段MN的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1 , F2分別是長軸長為2 的橢圓C: + =1(a>b>0)的左右焦點,A1 , A2是橢圓C的左右頂點,P為橢圓上異于A1 , A2的一個動點,O為坐標(biāo)原點,點M為線段PA2的中點,且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點N,點N橫坐標(biāo)的取值范圍是(﹣ ,0),求線段AB長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為菱形,,

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地級市共有中學(xué)生,其中有學(xué)生在年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策,在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為,為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生,當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項教育基金”,對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助元、元、元.經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學(xué)生中有會脫貧,脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策,很困難的學(xué)生有轉(zhuǎn)為一般困難學(xué)生,特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難學(xué)生.現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入,對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值,其中年份時代表年,時代表年,……依此類推,且(單位:萬元)近似滿足關(guān)系式.(年至年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變)

(1)估計該市年人均可支配年收入為多少萬元?

(2)試問該市年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為多少萬元?

附:對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

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