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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{}中,為其前n項(xiàng)和,且,當(dāng)時(shí),恒有(為常數(shù)).
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,角A,B,C依次成等差數(shù)列.
(1)若,試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC為鈍角三角形,且a>c,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成的角為的余弦值 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng),活動(dòng)規(guī)定:被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(Ⅰ)若某被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)后,對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng),則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀請(qǐng)到的3個(gè)人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動(dòng)規(guī)定,現(xiàn)記為接下來(lái)被邀請(qǐng)到的6個(gè)人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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