(本題滿(mǎn)分12分)一廠(chǎng)家向用戶(hù)提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶(hù)先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶(hù)接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶(hù)拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶(hù)接收的概率；
（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

解析試題分析：
（Ⅰ）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶(hù)接收”為事件，則.
即這箱產(chǎn)品被用戶(hù)接收的概率為．                     4分
（Ⅱ）的可能取值為1，2，3．    5分
∵，，，         8分
∴的概率分布列為：


1
2
3




     10分
∴．                    12分
考點(diǎn)：本題考查概率知識(shí)，分布列和期望的求法，考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，中等題.
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線(xiàn)互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.
（1）甲、乙兩人在罰球線(xiàn)各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線(xiàn)各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為和, 求:
(1)甲、乙兩人至少有一個(gè)人破譯出密碼的概率;   
(2)兩人都沒(méi)有破譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了參加貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)的籃球隊(duì)員中選出人組成男子籃球隊(duì)，代表該地區(qū)參賽，四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級(jí)籃球隊(duì)員人數(shù)如下表：

班級(jí)
高三（）班
高三（）班
高二（）班
高二（）班
人數(shù)
12
6
9
9
（Ⅰ）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個(gè)班中抽取運(yùn)動(dòng)員，求應(yīng)分別從這四個(gè)班抽出的隊(duì)員人數(shù)；
（Ⅱ）該中學(xué)籃球隊(duì)奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三年級(jí)抽出的隊(duì)員中選出兩位隊(duì)員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊(duì)員來(lái)自同一班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖，用A、B、C三類(lèi)不同的元件連接兩個(gè)系統(tǒng)N1，N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)系統(tǒng)N1正常工作，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率p1，p2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為，乙，丙做對(duì)的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：


0
1
2
3





（1) 求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）電信公司進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說(shuō)明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的血酒含量（如下表）．
依據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）分別寫(xiě)出酒后違法駕車(chē)發(fā)生的頻率和酒后違法駕車(chē)中醉酒駕車(chē)的頻率；
（Ⅱ）從酒后違法駕車(chē)的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車(chē)的概率． （酒后駕車(chē)的人用大寫(xiě)字母如表示，醉酒駕車(chē)的人用小寫(xiě)字母如表示）

血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
 

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