若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
1(-1＜x＜0)
0(0≤x≤1)
，則f（5）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），求出函數(shù)的周期為2，再根據(jù)函數(shù)的周期性和解析式求出f（0）的值．
解答： 解：由題意得，f（x+1）=-f（x），
所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），則函數(shù)的周期是2，
因?yàn)閒（x）=
1(-1＜x＜0)
0(0≤x≤1)
，所以f（5）=f（1+4）=f（1）=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)周期的定義求函數(shù)的周期，以及利用函數(shù)的周期求出函數(shù)的值，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一袋中裝有大小相同，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球，若每次從袋中取出一個(gè)小球，不放回，則恰好第三次取到標(biāo)號(hào)為3的球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
nx
x+m
的值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（2）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜
2x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+1．設(shè)函數(shù)g（x）=f（t-x）-f（x）的零點(diǎn)為x0，且x0∈[1，2]，則非零實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
n
n+1
B、
n+1
n+2
C、
n-1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，(x≤0)
2f(x-1)，(x＞0)
，若方程f（x）=3x+a有且只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“￢P”為假，命題“P∧q”為假，那么則有（　�。�
A、q為真
B、p∨q為假
C、p∨q為真
D、（￢p）∧（￢q）為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）
A、y=（
1
2
）x
B、y=
1
x
C、y=-x3
D、y=x2

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