Question

南充高中組織了一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，獎(jiǎng)品為肥皂或洗衣服．新老校區(qū)共36名教師參加，其中是新校區(qū)的老師，其余是老校區(qū)的老師．在新校區(qū)的參加者中有獲得一塊肥皂的獎(jiǎng)勵(lì)，在老校區(qū)的參加者中有獲得一袋洗衣粉的獎(jiǎng)勵(lì)，其余人沒有獲獎(jiǎng)．
（I）在參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，求恰有1人獲得肥皂且獲得洗衣粉的教師少于2人的概率；
（II）在老校區(qū)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，分別求獲得洗衣粉的人數(shù)為1人和3人的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）事件A₁為“采訪的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，
事件A₂為“采訪該團(tuán)3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）==．
（Ⅱ）P（ξ=1）=，
P（ξ=3）=．
分析：（Ⅰ）事件A₁為“采訪的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，事件A₂為“采訪該團(tuán)3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）=，由此能求出恰有1人獲得肥皂且獲得洗衣粉的教師少于2人的概率．
（Ⅱ）在老校區(qū)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，獲得洗衣粉的人數(shù)為1人的概率P（ξ=1）=，在老校區(qū)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的教師中隨機(jī)采訪3人，獲得洗衣粉的人數(shù)為3人的概率P（ξ=3）=．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合的合理運(yùn)用．