點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離小2，則點M的軌跡方程為（　�。�
A、y2=-12x
B、y2=6x
C、y2=12x
D、y2=-6x
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意得，點P到直線x=-4的距離和它到點（3，0）的距離相等，故點P的軌跡是以點（3，0）為焦點，以直線x=-3為準線的拋物線，p=6，從而寫出拋物線的標準方程．
解答： 解：∵點P到點F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少2，
∴點P到直線x=-3的距離和它到點（3，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點P的軌跡是以點（3，0）為焦點，以直線x=-3為準線的拋物線，
∴p=6，
∴P的軌跡方程為y2=12x．
故選：C．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用．判斷點P到直線x=-3的距離和它到點（3，0）的距離相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓內：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分；畫3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是
 
，y=f（sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探照燈反射鏡的軸截面是拋物線y2=2px（x＞0）的一部分，光源位于拋物線的焦點處，已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A、（
45
2
，0）
B、（
45
4
，0）
C、（
45
8
，0）
D、（
45
16
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項為數(shù)列an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}的通項為數(shù)列dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn；
（3）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列關系，寫出角α與角β的一個關系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關于x軸對稱：
 
；
（2）角α與角β的終邊關于y軸對稱：
 
；
（3）角α與角β的終邊關于原點軸對稱：
 
；
（4）角α與角β的終邊關于y=x軸對稱：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k(a-1)，x≥0
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x-a2+2a-2，		x＜0
其中a∈R，若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的最大值為（　�。�
A、-1B、-2C、-4D、-3

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