矩形中，，，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為             

 

【答案】

【解析】解：由題意知，球心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

所以球心在對角線AC上，且其半徑為AC長度的一半，那么利用球的體積公式得到為。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上，設(shè)DC=1．

（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（3）當(dāng)AD長度最小時(shí)，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)院高三2010-2011學(xué)年9月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

如圖，矩形中，，沿對角線將折起到的位置，且在平面內(nèi)的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為(              )

A．                             B．                      

C．                                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上，設(shè)DC=1。
（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（3）當(dāng)AD長度最小時(shí)，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上，設(shè)DC=1．

（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（3）當(dāng)AD長度最小時(shí)，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值．

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