在△ABC中，若，試判斷△ABC的形狀．
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式對進行化簡，可得到，再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB，根據(jù)二倍角公式得到sin2C=sin2B，從而可得到B=C或B+C=90°，即可判斷出三角形的形狀．
解答：解：由已知==
所以
由正弦定理，得，所以，
即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．
因為B、C均為△ABC的內(nèi)角，
所以2C=2B或2C+2B=180°，
所以B=C或B+C=90°，
所以△ABC為等腰三角形或直角三角形．
點評：本題主要考查二倍角公式和正弦定理的應(yīng)用．考查對三角函數(shù)的公式的記憶和運用．三角函數(shù)部分公式比較多，平時一定要注意多積累，多練習(xí)．
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