在棱長都相等的四面體ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點，則MN與AC所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取BD中點O，連結(jié)AO，CO，由已知推導(dǎo)出MN⊥平面ACO，從而MN與AC所成角為90°．
解答： 解：取BD中點O，連結(jié)AO，CO，
∵四面體ABCD棱長都相等，
∴AO⊥BD，CO⊥BD，且AO∩CO=0，
∴BD⊥平面ACO，
∵M，N分別為BC，CD的中點，∴MN∥BD，
∴MN⊥平面ACO，
又AC?平面ACO，∴MN⊥AC，
∴MN與AC所成角為90°．
故選：D．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級2014年元旦迎新有獎活動中有一節(jié)目，投擲一個各面分別有數(shù)字1，2，3，4，且質(zhì)地均勻的小正四面體，記其底面的數(shù)字為投擲的點數(shù)，規(guī)定：參與者連續(xù)投擲三次，投出的點數(shù)全部一樣，或只含有1、3，或只含有2、4，則獲獎，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形獲獎，每人僅限參與節(jié)目一次．
（1）求參與者甲獲獎的概率；
（2）獲獎一次得到獎金10元，否則得到1元，求參與者甲、乙、丙三人總共獲得的獎金ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊長分別為8，10，15，則該三角形為（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
1-ax
x-1
的圖象關(guān)于原點對稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）+log
1
2
(x-1)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥1}
B、{a|a≤-2或1≤a≤2}
C、{a|-2≤a≤1}
D、{a|a≤-2或a=1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在每條棱長都相等的底面是菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=
π
3
，側(cè)棱AA1與對角線BD1所成的角為θ，則θ為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．給出下列結(jié)論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校5名文科和10名理科報名參加暑假英語培訓(xùn)，現(xiàn)按分層抽樣的方式從中選出6名學(xué)生進行測試，則不同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）2，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=0，an=an+1+
f(an)
f′(an)
．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案