設(shè)
a
，
b
為非零向量，下列命題中：
①|(zhì)
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
與
b
有相等的模；
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
與
b
的方向相同；
③|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
與
b
的夾角為銳角；
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|且
a
與
b
方向相反．
其中真命題的序號是
 
（將所有真命題的序號都填上）．
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，向量加法、減法的幾何意義對有關(guān)問題進行變形并加以判斷．
解答：解：根據(jù)數(shù)量積的運算性質(zhì)，由（1）?
a
•
b
=0（1）錯誤；
（2）?
a
•
b
=|
a
|•|
b
|?
a
與
b
共線且同向（2）正確
（3）利用向量加、減法的三角形法則（3）?
a
與
b
不共線（3）錯誤
（4）利用向量加法的三角形法則（4）?
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|?
a
與
b
反向（4）正確
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算性質(zhì)，考查向量問題的基本解法：等價轉(zhuǎn)化思想．運用已有性質(zhì)對其進行變形，進行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，λ∈R，若“
a
=λ
b
”是“
a
與
b
方向相同”的充分不必要條件，則λ的取值范圍可以是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
為非零向量，下列命題：
①若
a
與
b
平行，則
a
與
b
向量的方向相同或相反；
②若
AB
=
a
，
CD
 =
b
，
a
與
b
共線，則A、B、C、D四點必在同一條直線上；
③若
a
與
b
共線，則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|；
④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤若
a
•
c
=
b
•
c
，
c
≠
0
，則
a
=
b

其中正確的命題的編號是
①④
①④
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
與
b
的夾角為鈍角”的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
b
夾角為
π
2
π
2
．

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