解:(1)列出自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表格:
由此可得點(diǎn)A(-
,0),B(
,1),C(
,0),D(
,-1),E(
,0)
在坐標(biāo)系內(nèi)描出以上5個(gè)點(diǎn),連成平滑的曲線,得函數(shù)在一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖,如下圖
(2)由函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合(1)的圖象可得
函數(shù)的振幅為A=1,周期為T=
=4π,
頻率為f=
=
,初相為φ=
,相位為
.
分析:(1)令
分別等于0,
,π,
,2π,得函數(shù)簡圖的五個(gè)主要的點(diǎn),再用平滑的曲線將它連接,即可得到函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡圖;
(2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與有關(guān)概念,不難得到函數(shù)的振幅,周期,頻率,初相,相位.
點(diǎn)評(píng):本題給出函數(shù)y=Asin(ωx+φ),要求作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡圖,著重考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.