6．已知函數(shù)f（x）=ax2-ex，f′（-1）=-4，則函數(shù)y=f（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（4，5）

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用f′（-1）=-4，求出a，再利用零點存在定理，即可求出函數(shù)y=f（x）的零點所在的區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=ax2-ex，f′（-1）=-4，
∴-2a-e-1=-4，
∴a=2-$\frac{1}{2e}$，
∴f（x）=（2-$\frac{1}{2e}$）x2-ex，
∴f（-1）=2-$\frac{3}{2e}$＞0，f（0）=-1＜0，
∴函數(shù)y=f（x）的零點所在的區(qū)間是（-1，0），
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查零點存在定理，正確求出a，利用零點存在定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）對于任意不小于3的自然數(shù)n，都有f（f（n））＞f（$\frac{n}{n+1}$）．

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17．下列函數(shù)中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=sinx•cosxC．f（x）=cosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，若△OAB是等邊三角形，則△OAB的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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1．定積分$\int_{-2π}^{2π}{（{2x-sinx}）}$的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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11．（1）求曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離．
（2）設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=（$\frac{1-i}{1+i}$）2-a（1-2i）+i對應(yīng)的點在第二象限；命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知ABCDEF是正六邊形，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$）．

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15．若|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{3}{a}$對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{a}{x}$）ex的定義域為（-∞，0），其中a為常數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的零點
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-$\frac{a}{2}$]上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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