設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線上,線段MF的延長線與直線數(shù)學公式交與點N,則數(shù)學公式=________.


分析:如圖所示.過點M作MQ⊥l交于點Q,由拋物線的定義可得|MF|=|MQ|.由MQ∥FR,可得,通過化簡代入即可得出.
解答:如圖所示.過點M作MQ⊥l交于點Q.由拋物線的定義可得|MF|=|MQ|.
設(shè)∠FMQ=θ,∵MQ∥FR,∴∠NFR=∠FMQ=θ.
∴在直角△NMQ、△RFN中,
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故答案為
點評:熟練掌握拋物線的定義性質(zhì)、平行線分線段成比例定理及其直角三角形的邊角關(guān)系即可得出.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A,B兩點,且A,B兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0,M是拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.若直線MA,MF,MB的斜率分別記為:KMA=a,KMF=b,KMB=c,(如圖)
(I)若y1y2=-4,求拋物線的方程;
(II)當b=2時,求a+c的值;
(III)如果取KMA=2,KMB=-
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時,判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小關(guān)系.并說明理由.

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7、設(shè)拋物線y2=2px(p>0)上一點A(1,2)到點B(x0,0)的距離等于到直線x=-1的距離,則實數(shù)x0的值是
1

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設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線與x軸的交點為Q,過Q點的直線l交拋物線于A,B兩點.
(1)若直線l的斜率為
2
2
,求證:
FA
FB
=0
;
(2)設(shè)直線FA,F(xiàn)B的斜率分別為k1,k2,求k1+k2的值.

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A、
p2
2
B、p2
C、2p2
D、4p2

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