在(1-x)6+(1+x)5的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是
-10
-10
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式分別求得(1-x)6與(1+x)5中含x3的項(xiàng)的系數(shù),再求和即可.
解答:解:∵(1-x)6的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為:
C
3
6
•(-1)3=-20,
(1+x)5的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為:
C
3
5
=10,
∴(1-x)6+(1+x)5的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)為:-20+10=-10.
故答案為:-10.
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,屬于中檔題.
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-11
-11
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