（福建卷理11文12）雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為

A.(1,3)                  B.                      C.(3,+)                 D.

解：如圖，設(shè)，，當(dāng)P在右頂點(diǎn)處，

∵，∴

另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊,及兩邊差小于第三邊,但要注意前者可以取到等號(hào)成立,因?yàn)榭梢匀c(diǎn)一線(xiàn). 也可用焦半徑公式確定a與c的關(guān)系。

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（福建卷理11文12）雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為

A.(1,3)                  B.                      C.(3,+)                 D.

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