Question

（福建卷理11文12）雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂,若P為其上一點，且|PF₁|=2|PF₂|,則雙曲線離心率的取值范圍為

A.(1,3)                  B.                      C.(3,+)                 D.

Answer 1

解：如圖，設，，當P在右頂點處，

∵，∴

另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊,及兩邊差小于第三邊,但要注意前者可以取到等號成立,因為可以三點一線. 也可用焦半徑公式確定a與c的關系。