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【題目】如圖,在梯形中,,,,,且,又平面,.

求:(1)二面角的大。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆;

2)點到平面的距離.

【答案】1;(2.

【解析】

1)過A,連接PE,根據平面,得到,由線面垂直的判定定理得到平面,從而二面角的平面角,然后根據求得,再利用求解.

2)過A,根據,得到,易得,從而得到平面,由面面垂直的判定定理可得平面,得到平面,即為點到平面的距離,然后在中求解.

1)如圖所示:

A,連接PE,

因為平面平面

所以,又

所以平面

所以二面角的平面角,

因為,

所以,

所以,

所以,

即二面角的大小.

2)如圖所示:

A

因為,

所以

因為平面,平面

所以,又

所以平面,又平面,

所以平面,又平面平面

所以平面,

所以為點到平面的距離,

中,.

所以點到平面的距離為.

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