Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）A∪B； （?_RA）∩B；
（2）若A∩C=A，a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}={x|2＜x＜10}，知C_RA={x|x＜3，或x≥7}，由此能求出A∪B和（C_RA）∩B．
（2）由A∩C=A，知A⊆C，由A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，能求出a的取值范圍．

解答：解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，
B={x|x²-12x+20＜0}={x|2＜x＜10}，
∴C_RA={x|x＜3，或x≥7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
（C_RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．
（2）∵A∩C=A，∴A⊆C，
∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，
∴a≥7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．