已知a是平面α外的一條直線，過a作平面β，使得β∥α，這樣的β 有
 
個．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由平面與平面平行的性質(zhì)得這樣的平面β有且只有1個．
解答： 解：①當(dāng)a∥α?xí)r，過a作平面β，使得β∥α，
由平面與平面平行的性質(zhì)得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設(shè)平面為β，a與α交點(diǎn)為P，
根據(jù)題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數(shù)為至多1個．
故答案為：至多1．
點(diǎn)評：本題考查滿足條件的平面的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0．
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式an
（2）求數(shù)列{|an|}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同，則乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差s2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
2
-2x
}，B={y|y=
3-2x-x2
}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
2x+3
x2+1
的值域?yàn)?div id="yuqmei0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形四個頂點(diǎn)及其中心這5個點(diǎn)中，任取2個點(diǎn)，則這2個點(diǎn)的距離小于該正方形邊長的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
②要得到函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則ω≥
399
2
π．
⑤函數(shù)y=lg（1-tanx）的定義域是（kπ-
π
2
，kπ+
π
4
）（k∈Z）
其中正確命題的序號是
 
．（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序，填寫運(yùn)算結(jié)果s=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=9，前三項(xiàng)和S3=27，則公比q=
 
．

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同步練習(xí)冊答案