Question

閱讀如圖所示程序，填寫運(yùn)算結(jié)果s=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：偽代碼

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序語句可得：該程序的功能是計(jì)算并輸出：S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11的值，進(jìn)而根據(jù)錯(cuò)位相減法，可得答案．

解答： 解：由循環(huán)變量的初值為1，終值為10，累加項(xiàng)的通項(xiàng)公式為：a_n=(n+1)×(

1

2

)n+1，
故該程序的功能是計(jì)算并輸出：S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11的值，
∵S=2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+4×(

1

2

)4+…+11×(

1

2

)11…①，

1

2

S=2×(

1

2

)3+3×(

1

2

)4+…+10×(

1

2

)11+11×(

1

2

)12…②
①-②得：

1

2

S=2×(

1

2

)2+[(

1

2

)3+(

1

2

)4+…+(

1

2

)11]-11×(

1

2

)12
=

5

4

-13(

1

2

)12，
∴S=

5

2

-13(

1

2

)11，
故答案為：

5

2

-13(

1

2

)11

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是偽代碼，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．