Question

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè){a_n}是公比為

1

2

的等比數(shù)列，且

lim

n→∞

(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4，則a₁=

3

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=4．列出方程，求出a₁的值．

解答：解：∵{a_n}是公比為

1

2

的等比數(shù)列，a₁+a₃+a₅+…+a_{2n-1是公比為}

1

4

的等比數(shù)列的前n項和，
∴

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=4．
∴a₁=3．
故答案為：3．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用．