（2013•閘北區(qū)一模）一人在海面某處測(cè)得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)m米后，測(cè)得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為
1
2
mtan2α
1
2
mtan2α
米．（結(jié)果化簡(jiǎn)）
分析：由題可知，在圖中直角三角形，在Rt△OBC中，利用α角的正切求出BC；在△ACD中，利用正弦定理，求出山高h(yuǎn)．
解答：解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=
OC
BC
，得BC=
h
sin(90°-α)
，
在△ACB中，由正弦定理可知
AB
sin(90°-2α)
=
BC
sinα
=
h
sinαsin(90°-α)
，
h=
1
2
mtan2α．
即山高為：
1
2
mtan2α．
故答案為：
1
2
mtan2α．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知（1+px2）5的展開式中，x6的系數(shù)為80，則p=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè){an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=4，則a1=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
21-x，x＜0
f(x-1)，x＞0.
，則f（3.5）的值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞1)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)D（m，0），已知過點(diǎn)F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

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