已知直線l在極坐標(biāo)系中的方程為θ=
π
4
，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為ρ=2cosθ，求圓C被直線l截得的弦長．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式求得圓C被直線l截得的弦長．
解答： 解：由題意可得，直線l的直角坐標(biāo)方程為y=x，即x-y=0；圓C的直角坐標(biāo)為（x-1）2+y2=1．
求得圓心C（1，0）到直線l：x-y=0的距離為d=
|1-0|
2
=
2
2
，
故圓C被直線l截得的弦長為2
r2-d2
=2
1-
1
2
=
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=（x-1）2
②f（x）=
1-x2
|x+2|-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1和B1C1的中點(diǎn)，P、Q分別為AC與BD、
A1C1與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）若A1C與面DBFE交于點(diǎn)R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)（1，0）且與直線θ=
π
3
（ρ∈R）垂直，則直線l極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中錯(cuò)誤的是（　　）
A、A∈l，A∈α，B∈l，B∈a⇒l?α
B、梯形一定是平面圖形
C、空間中三點(diǎn)能確定一個(gè)平面
D、A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（1，
9
8
）
B、（1，
3
2
）
C、（
9
8
，
3
2
）
D、（1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x），對任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．求：
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達(dá)式；
（3）F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸是x=
7π
8

其中正確的有（　�。�
A、1 個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-1，g（x）=lnx+x2-2，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=1，g（b）=1，則g（a），f（b），1的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊答案