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已知關已知關于x的方程2x2-mx-1=0在區(qū)間（0，1）上恰有一個實數根，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）B、（0，+∝）C、（1，+∝）D、（-∝，1）
分析：根據關于x的方程2x2-mx-1=0在區(qū)間（0，1）上恰有一個實數根，分類參數，轉化為m=
2x2-1
x
=2x-
1
x
，在區(qū)間（0，1）上恰有一個實數根，即直線y=m與函數y=2x-
1
x
在區(qū)間（0，1）上只有一個交點，利用函數的單調性求得該函數的值域，即是實數m的取值范圍．
解答：解：∵2x2-mx-1=0，
∴m=
2x2-1
x
=2x-
1
x
，
由于函數y=2x-
1
x
在區(qū)間（0，1）上是增函數且值域為（-∞，1），
故選D
點評：此題考查了方程的根與函數圖象交點之間的關系，體現了轉化的思想，利用函數的單調性求函數y=2x-
1
x
在區(qū)間（0，1）上的值域是解決此題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程2x=
3+a5-a
有負根；命題q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集為φ．且“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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