Question

某校在參加ZSBL“動感地帶”第五屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競爭前，欲再從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參加的六場比賽得分情況記錄如下：

甲	79	74	88	97	90	82
乙	74	77	81	92	96	90

（1）現(xiàn)要從甲乙二人中選派一人參加比賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．
（2）若將乙同學(xué)的6次成績寫在6個(gè)完全相同的標(biāo)簽上，并將這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，從中摸出5個(gè)標(biāo)簽，求每個(gè)標(biāo)簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）先求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)果平均數(shù)相等，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，知道甲的方差小于乙的方差，得到可以派甲參加的結(jié)論．
（2）這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，從中摸出5個(gè)標(biāo)簽，一共6中摸法，其中每個(gè)標(biāo)簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分只有一種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：（1）派甲參賽比較合適．理由如下：

.

x甲

=

1

6

（79+74+88+97+90+82）=85，

.

x乙

=

1

6

（74+77+81+92+96+90）=85，
S甲2=

1

6

[（79-85）²+（74-85）²+（88-85）²+（97-85）²+（90-85）²+（82-85）²]≈50.67，
S乙2=

1

6

[（74-85）²+（77-85）²+（81-85）²+（92-85）²+（96-85）²+（90-85）²]=59.67，
∵

.

x甲

=

.

x乙

，S甲2＜S乙2
∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．
（2）這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，從中摸出5個(gè)標(biāo)簽，一共6中摸法，其中每個(gè)標(biāo)簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分只有一種，
故每個(gè)標(biāo)簽上寫的數(shù)字恰好都低于95分的概率P=

1

6

點(diǎn)評：本題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，以及古典概率的問題，屬于基礎(chǔ)題