Question

甲、乙兩名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投藍(lán)，如果兩人投進(jìn)的概率分別是

2

3

、

3

5

．
（1）求兩人都投進(jìn)的概率；
（2）求其中恰有一人投進(jìn)的概率．

Answer 1

（1）設(shè)A表示“投藍(lán)一次投進(jìn)”，B表示“投藍(lán)一次投進(jìn)”，…（1分）
則“兩人都投進(jìn)”為A∩B，由題意可得A、B互相獨(dú)立，…（4分）
∴P（A∩B）=P（A）P（B）=

2

3

×

3

5

=

2

5

…．（6分）
（2）“其中恰有一人投進(jìn)”表示為：（A∩

.

B

）∪（

.

A

∩B）．…（9分）
P（ （A∩

.

B

）∪（

.

A

∩B） ）=P（A）P（

.

B

）+P（

.

A

）P（B）=

2

3

(1-

3

5

)+（1-

2

3

）×

3

5

=

7

15

．…（13分）
答：兩人都投進(jìn)的概率為

2

5

；其中恰有一人投進(jìn)的概率

7

15

．…（14分）