(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由題意可知                        ……2分
,,
,
,                                                    ……4分
是從第二項(xiàng)開始起的等比數(shù)列,
.                                                    ……6分
(Ⅱ)當(dāng)時,,                                         ……7分
當(dāng)時, ,                        ……8分
∴當(dāng)時,,                                                     ……9分
當(dāng)時,,                              ……11分
,
 .                                       ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查等比數(shù)列的判定,求通項(xiàng)公式,求和.
點(diǎn)評:解決此類問題一般都是再寫一個式子作差,進(jìn)而得數(shù)列的遞推關(guān)系式,判定是等差或等比數(shù)列時,不要忘記驗(yàn)證第一項(xiàng)十分符合通項(xiàng)公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列中, ,).
(1)計(jì)算,,;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{項(xiàng)和為,問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(滿分13分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項(xiàng)和,對任意,有2Sn=2
(Ⅰ)求常數(shù)p的值; 
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,()若數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)大,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,數(shù)列中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:若任意,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1-
(1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義數(shù)列,(例如時,)滿足,且當(dāng))時,.令
(1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
(2)設(shè),求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
(3)求的最大值.(6分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,在曲線
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(II)數(shù)列{}首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和Tn,且
,求數(shù)列{}通項(xiàng)公式bn.

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